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Dilatación Superficial

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                                              Dilatación superficial
• Un área o superficie se dilata incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Una lámina metálica aumenta su
largo y ancho, lo cual significa un incremento de área

Coeficiente de dilatación superficial

Es el incremento relativo de área o superficie que experimenta un objeto de determinada substancia, de área igual
a la unidad, al elevar su temperatura un grado centígrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma ɣ.

• El coeficiente de dilatación superficial se usa para sólidos.
• El coeficiente de dilatación superficial de un sólido es dos veces mayor que su coeficiente de dilatación lineal.
                                                                                      ɣ = 2 α

El coeficiente de dilatación lineal del acero es 34.5 x 10-6 °C-1  por lo que su coeficiente de dilatación superficial es:

                                    ɣ = 2 α = 2 x 34.5 x 10 -6°C-1  = 69 X 10 -6°C-1

Al conocer el coeficiente de dilatación superficial de un objeto   sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

                                                                   Af= Ao [1 + ɣ (Tf – To)]

Donde:
Af = área final en m2
Ao= área inicial en m2
ɣ = coeficiente de dilatación superficial en 1/°C o °C-1
Tf = Temperatura final en °C.
To= Temperatura inicial en °C.

Coeficiente de dilatación superficial

tabla coeficiente de Dilatación superficial

Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1.- A una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6 m2. . ¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32°C?
Datos:                                                                                               Fórmula:
ɣvidrio=14.6 x 10-6°C-1
To = 17 °C                                                                                                 Af= Ao [1 + ɣ(Tf - To)]
Ao = 1.6 m2
Af = ?
Tf = 32°C
Sustitución:                                                    
                              Af= 1.6 m2 [1 +(14.6 x 10-6°C-1  )(32 °C- 17°C)]                             Af= 1.6003504 m2

Ejercicio 2.- A una temperatura de 23°C un puente de aluminio mide 2 m de largo y 0.9 de ancho. ¿Cuál será su área final al disminuir su
temperatura a 12°C?
Datos:                                                                                                                        Fórmulas:
ɣAl= 44.8 x 10 -6°C-1       
Ao = 0.9 m                                                                                                Af= Ao [1 + ɣ(Tf- To)]
To = 23°C                                                                                                         A = l x l
Tf= 12°C
Af= ?

  l = 2 m
Se determina el área del puente:
A= 2 m x 0.9 m = 1.8 m2

Sustitución:                                                                                            Resultado:
Af= 1.8 m2 [1 + (44.8 X 10-6°C-1 )(-11°C)]                                         Af= 1.79911 m2

Ejercicio 3.- A una temperatura de 33.5°C, un portón de hierro tiene un área de 10 m2, ¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura a 9°C?
Datos:                                                                                                                Fórmula:
ɣFe= 23.4 x 10-6                                                                                              Af= Ao [1 + ɣ (Tf - To )]

Ao = 10 m2
Af = ?
To= 33.5°C
Tf = 9°C
Sustitución: :Af= 10 m2 (1+ 23.4 x 10-6°C-1 (-24.5°C)                            Af= 9.994 m2

Caso práctico

Una lámina de acero tiene un área de 3 m2 a una temperatura de 10°C, ¿Cuál será su área final al elevarse la temperatura a 40°C?
Datos:                                                                                  Fórmula:
ɣacero = 2.3 x 10-6°C-1                                                         Af= Ao [1 + ɣ(Tf - To )]

Identifica  los datos  , sustituye  los valores en la formula y realiza las operaciones

¿Cuál será el área inicial de un puente de aluminio a 23°C si al disminuir su temperatura a 12°C su área final es de 1.7911 m2
?
Datos:                                                               Fórmula:
ɣAl= 44.8 x 10 -6°C -1                                      Af= Ao[1 + ɣ(Tf- To)]

A una temperatura de 18°C, una ventana de vidrio tiene un área de 1.8 m2 . ¿Cuál será su área final al aumentar su
temperatura a 35°C?
Datos:                                                                                   Fórmula:
ɣvidrio=14.6 x 10-6°C-1                                                Af= Ao[1 + ɣ(Tf- To)]

Rellenar huecos

Lea el párrafo que aparece abajo y complete las palabras que faltan.

Un o se dilata incrementando sus  en la misma proporción. Una lámina metálica aumenta su y, lo cual significa un incremento de

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Pregunta Verdadero-Falso

Selecciona  Falso y/ o Verdadero  según corresponda a la respuesta de la siguientes preguntas 

Pregunta 1

Una placa de cualquier metálica  incrementar su temperatura sufre un aumento  a lo largo 

Pregunta 2

Área final son sus unidades en metro cuadrado

Pregunta 3

El coeficiente de dilatación superficial de un sólido es dos veces mayor que su coeficiente de dilatación lineal.

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