¿Qué es el routing? 
El routing es el proceso mediante el cual un router decide cuál es el mejor camino para que los datos viajen desde un dispositivo hasta otro dentro o fuera de una red.

Cuando una computadora envía información:

primero llega al router
el router revisa su tabla de rutas
selecciona el camino adecuado
envía el paquete hacia el siguiente dispositivo hasta llegar al destino
 Funciona como un sistema de carreteras: los datos son autos, las rutas son caminos y el router es el que decide por dónde avanzar.

Sin routing:

solo se podría comunicar equipos dentro de la misma red
no habría acceso a Internet